Los Numeros Romanos*

Los romanos desconocían el cero, introducido posteriormente por los árabes, así que no existe ningún símbolo en el sistema de numeración romano que represente el valor cero.

Los múltiples símbolos pueden ser combinados para producir cantidades entre estos valores, siguiendo ciertas reglas en la repetición. En los casos en que sea más pequeño, se permite a veces colocar un valor menor (sustrayendo), el símbolo con un valor menor colocado antes que un valor más alto, de manera que, por ejemplo, se puede escribir IV o iv para cuatro, en lugar de IIII. Así, tenemos que los números no asignados a un símbolo se crean haciendo combinaciones como las siguientes:Los romanos desconocían el cero, introducido posteriormente por los árabes, así que no existe ningún símbolo en el sistema de numeración romano que represente el valor cero.

Para números con valores igual o superiores a 4.000, se coloca una línea horizontal por encima del número, para indicar que la base de la multiplicación es por 1.000:

Romano (miles) Decimal Nominación
V 5.000 cinco mil
X 10.000 diez mil
L 50.000 cincuenta mil
C 100.000 cien mil
D 500.000 quinientos mil
M 1.000.000 un millón

No existe formato para números con un valor de mayor envergadura, por lo que a veces se utiliza una doble barra o una barra de subrayado para indicar que la multiplicación se realiza por un millón. Como ejemplo, para mostrar un valor de diez millones se haría lo siguiente: (X)

Como sistema de numeración \scriptstyle \mathcal{N} = (S, \mathcal{R}), el inventario de signos es \scriptstyle \mathcal{S} = \{\mathrm{I, V, X, L, C, D, M,} \bar{ }\ \} y el conjunto de reglas \scriptstyle \mathcal{R} podría especificarse como:

* Como regla general, los símbolos se escriben y leen de izquierda a derecha, de mayor a menor valor.
* El valor de un número se obtiene sumando los valores de los símbolos que lo componen, salvo en la siguiente excepción.
* Si un símbolo de tipo 1 está a la izquierda inmediata de otro de mayor valor, se resta al valor del segundo el valor del primero. Ej. IV=4, IX=9.
* Los símbolos de tipo 5 siempre suman y no pueden estar a la izquierda de uno de mayor valor.
* Se permiten a lo sumo tres repeticiones consecutivas del mismo símbolo de tipo 1.
* No se permite la repetición de una misma letra de tipo 5, su duplicado es una letra de tipo 10.
* Si un símbolo de tipo 1 aparece restando, sólo puede aparecer a su derecha un sólo símbolo de mayor valor.
* Si un símbolo de tipo 1 que aparece restando se repite, sólo se permite que su repetición esté colocada a su derecha y que no sea adyacente al símbolo que resta.
* Sólo se admite la resta de un símbolo de tipo 1 sobre el inmediato mayor de tipo 1 o de tipo 5. Ejemplos:

- el símbolo I sólo puede restar a V y a X.
- el símbolo X sólo resta a L y a C.
- el símbolo C sólo resta a D y a M.

* Se permite que dos símbolos distintos aparezcan restando si no son adyacentes.

No siempre se respetan estas reglas. En algunas inscripciones, o en relojes, aparece IIII en lugar de IV para indicar el valor 4.

A continuación aparecen algunos ejemplos de números no-válidos en el sistema de numeración romano, y la regla que incumplen.

Errónea Correcta Valor Motivo
VL XLV 45 Letra de tipo 5 restando
IIII IV 4 Más de tres repeticiones de letra tipo 1
VIV IX 9 Repetición de letra de tipo 5
CMM MCM 1.900 Letra tipo 1 a la izquierda de dos de mayor valor
IXVI XV 15 Letra tipo 1 a la izquierda de dos de mayor valor
IVI V 5 Letra restando y su repetición adyacente al símbolo que resta
XXL XXX 30 Letra tipo 1 restando y repetida a su izquierda
IC XCIX 99 Letra I restando a C
IM CMXCIX 999 Letra I restando a M
IXL XLI 41 Letras I y X adyacentes y restando
XIL XXXIX 39 Letras I y X adyacentes y restando